METODOS DE BISECCION

 

Método de la Bisección – Concepto

El método se basa en el teorema del valor intermedio, conocido como método de la bisección, búsqueda binaria, partición de intervalos o de Bolzano.

Es un tipo de búsqueda incremental en el que:

• el intervalo se divide siempre en la mitad.
• Si la función cambia de signo sobre un intervalo, se evalúa el valor de la función en el punto medio.
• La posición de la raíz se determina en el punto medio del sub-intervalo, izquierdo o derecho,  dentro del cual ocurre un cambio de signo.
• el proceso se repite hasta obtener una mejor aproximación

La gráfica muestra el proceso en forma animada, observe la forma en que progresivamente se acercan los puntos [a,b], donde se mantienen valores con signo diferente entre f(a) y f(b).

Observamos la gráfica para una sola iteración y asi describir mejor el método.
Para la primera iteración se tiene como procedimiento que la función tiene un cambio de signo en el intervalo [a,b].

En intervalo se divide en la mitad, representado por el punto c, obteniendo el sub-intervalo izquierdo [a,c] o sub-intervalo derecho [c,b].

El sub-intervalo que contiene la función con un cambio de signo, se convierte en el nuevo intervalo a ser analizado en la siguiente iteración